论身为“中国人”的意义:文化背景层面的阐释尝试

Description

This artifact is a final assignment of the introductory social science course, which is finished by myself. And it’s an essay around the question of what means to be a Chinese. This question is the main driving question that leads my whole learning progress in this course. Also, this is my first time learning about the methodology of social science. I’m not good at “writing essays” before, and this artifact is the longest essay I’ve ever done before. Thre’s no doubt that in the working progress I met many troubles such as find out the logic of the outline, but I think I’m already tried my best to learn new knowledge and put efforts on solving them.

All in all, for me, this artifact a nice chance to improve my writing communication skills and a stepping-stone to the logical inference of the theme of social science.

引入

从字面及普遍释义来看,“中国人”在作为带有前缀的身份认同被理解与阐释时,其定义是建立在“中国”这一概念的基础之上的。

“中国”一词,迄今最早来源被发现于何尊中的铭文。从那时起,“中国”这个词汇就已从时间、空间、文化等多重角度被赋予了层叠的多重意义。在当下的日常语境中,“中国人”多指在法律层面拥有中国国籍的自然人,但其可被探究和讨论的意义却并非仅囿于作为政治层面一角而被应用的“称谓”。

在此我将会以一名创新学校学习者的视角,从“溯源”与“展望”两个方向出发——从文化背景的层面,分别探讨历史之于塑造今日“中国人”一词意义的影响,与在此基础上“中国人”在面临当今与未来时局时,基于“中国人”这一身份认同所构建的价值观与思维特性。

  • 溯源

提及中国,我们(下文中“我们”一词均指“中国人”)首先会联想到的是五千多年历史中文化的积淀与传承。至于原因,大概是时间确能起到帮助“中国人”塑造更理想的观念与社会结构的作用。中国文化是中国人思想的投射,而探寻中国文化的方式则是回顾中国历史。秉承着这样的观点,以反映中国文化的相关史料为基础,才能理解历史究竟以何种形式建立了我们自我认知中无法抹去的文化背景。

古代, “文明水准”是定义“中国”的主要标准,这一点从“蛮夷”、“戎狄”等称呼上就可见一斑。有观点认为“先秦儒家的‘文野之分’,不免有一种人类文明初始阶段普遍存在的傲慢与自我中心主义的偏见”(1)。其实不然——在我看来,中国本土的“文明”反而是极具包容性的。细读先秦李斯的《谏逐客书》,其中有这样一段推论:“今乃棄黔首以資敵國,卻賓客以業諸侯,使天下之士退而不敢西向,裹足不入秦,此所謂「藉寇兵而齎盜糧」者也。”这正是反驳所谓“非我族类,其心必异”一类观点的有力证明。从历史事实中也可以看到,秦国并非抗拒一切“外族”、排斥一切异于自身的文化——商鞅、百里奚、白起、蒙恬、吕不韦,最初都并非以秦国人的身份生活。相信这也是李斯想要通过《谏逐客书》告诉嬴政的——统一的伟业既是有所谓“外客”的功力凝铸而成,也就并非“逐客”便能稳固。在这样的境况之下,对于四夷的称呼与所谓“文野之分”,就可以被归因于古人认知广度的匮乏了。

只是再包容的“文明”,也大都会有其推崇的“文化样貌”。当前无论是学界或百姓,大部分人对于中国文化“正统性”达成的共识大概是:中国文化的主体与根基源自儒家思想。的确,这一观点从历朝历代对于“周礼”的执着中就可以一见。上段中提及的李斯,他的观点很容易因辅佐嬴政的经历而被第一直觉划分为“法家”的范畴。但事实并非如此——李斯曾师从荀子,如若真要以学派的角度对他的思想进行划分与归类,理应更贴近儒家的范畴才是。其实,儒、道、墨、法、名、阴阳六家分流的概念最初是由司马迁在《太史公自序》中提出的,而不是日常被人们所误解的“自百家争鸣之初,就已有驳杂的流派自立门户”。所谓“百家争鸣”的局面,出现的缘由也只是一群“以天下为己任”的有识之士想要探讨出让世界变得更好的方式而已——无论是所谓“治国之道”还是“做人之本”。具备了这样的认知基础,再抛去那些各家之间延续到今日都未能顺利得出“结论”的观点冲突,例如“人性善恶”、“尊卑秩序”等问题,所谓不同“思想流派”的最大差异也就只有在思维体系上专精方向的不同了。因此,“中国人”群体的底层核心认同、在中国文化不断演化的历史中真正起到中流砥柱之作用的,是中国人共同建立的、对于理想社会形态——“天下大同”的构想。

将“文明的包容性”与“‘天下大同’的理想社会模型”这两个对于中国文化特性的描述合并,就能够看到在其背后起到支撑作用的普世主义观念。从农业社会的基础调性一直历经种种变革直至今日,中国人的普世主义观念向来都在不同外表的社会结构中以“地基”的角色出现。举一个与当今社会关联性较强的具体例子来说,“普世主义观念”的存在甚至为马克思主义在中国的传播奠定了群众认知基础(4)。

综上,即是“中国人”一词,在近代以前的历史演化中由普世主义观念撑起的文化背景。

  • 展望

步入近代,中国携其独特的普世主义观念开始进逐渐入世界的视野,自身也同样会受到来自世界多样文明的冲击。难以想象的是,中华人民共和国自建国以来已经过去了七十一年,从时间尺度上来看甚至不及唐朝一个朝代的三分之一,但在各个方面取得的进步与发展却不知已经几倍于唐朝的全盛时期。这些成果一定离不开的,是中国与世界的交互作用。

我出生在对于“中国人”而言毋庸置疑的和平年代,并在这个日新月异的社会中带着五千年来“中国人”前所未有的世局观生活。面对纷杂的观点与交错的未来时,我总会联想到冯友兰先生在《中国哲学史》一书的自序中写道:“值此存亡绝续之交,吾人重思吾先哲之思想,其感觉当如人疾痛时之见父母也(5)。”尽管他在写下“值此存亡绝续之交”时,所处的战乱纷杂的时代背景意义难以于当下被我们再现,这半句前提却可以被我们迁移至对时局的理解:当下正在接受世界多样文明冲击的中国文化,以及“中国人”这个被不断“挑战”的身份认同。

“中国特色社会主义”在日常话题中已是几十年来的热点词汇,而观察“社会主义”之所以能够被“中国化”的原因,正是同回声效应一般借他者定位自身的巧妙切入点。已然通过“溯源”的探索过程获得的文化背景描述成为了基石,那么接下来不得不提及的就是中国人与西方人在思维方式上的差异(6)。Morris的研究表明,文化差异会以无意识的形式对人们的心理与行为产生影响(7)。而针对价值观与价值取向的研究与呈现则是衡量或可视化这种影响的最佳途径。现已有研究结果能够以量化的价值观结构为基础,通过与史料文献的对比作出“当代中国人价值观中‘传统与现代’”并存的初步推断(8)。这样的研究方式在探讨“中国人”意义的语境下非常值得学习,只是推断的描述仍可以更进一步,即尝试去揭示“传统与现代”在当代中国人价值观构成中的互动结构。而对于这种互动结构的认知以及理解方式,则会成为中西方文化交互的具像化表现,进而让“中国人”当下含义中驳杂部分的解释成为可能。

与此同时,西方分科式的教育体系以及同为舶来品的“科学”知识体系已被广泛的接受与应用许久了,如何处理本土与外来文化间的平衡关系,也是亟待我们探索的要务。

总而言之,理清自身文化背景的时代特性,并在对于传统的认知理解基础之上,进行思考和探究——这样的“使命”同样是“中国人”这一饱含文化释义的身份认同所赋予我们的。

结论

            作为一名创新学校的学习者,“中国人”这样一个身份认同的意义中则被自己未来可能身处的境遇赋予了更多与“使命与责任”关联的意义。仅从区分“自我”与“他者”的角度出发,我面临着更自由的选择空间与理解自身文化背景的更多面相。而从对于将“中国人”这个身份认同的多层面理解出发,将其所带有的时代性、传承性含义运用在自我认知及日常生活中,就是身为“中国人”的意义。

讨论:视角局限性与仍需进一步思考的问题

            首先,值得注意的是:同样拥有“中国人”这一身份认同,却并非拥有中国国籍、公民身份乃至血统的特殊群体不在少数。他们在这个时代面临着的在身份认同与文化认同等认知层面的多重挑战也不容忽视。但正因如此,我无法在上述讨论中一概兼并这样庞杂和极具专业性的学术问题——这也成为了我选择从最熟悉的自身视角与自我认知基础出发进行讨论的原因。

            这样看似较为“稳妥”和“严谨”的处理方式,也会带来其独有的局限性问题:在“展望”一部分中就已有提到,我的思维体系是被现代教育系统及诸多具有时代特殊性的环境因素所塑造的,因此也就难免于时代意义上的局限与偏见。除此之外,

目前我能够预见到的,针对这两种问题的切实解决方案可能是拓宽知识面的广度并在所需方面加深认知的深度。


参考文献

  1. 朱栋荣,闾小波: 从“互鉴”到“序进”:西力东渐时期中国人的世局观,人文杂志,2020年2月,第109页。
  2. 李斯:《谏逐客书》,秦朝。
  3. 司马迁:《太史公自序》,汉代。
  4. 李海文. 中国人民选择马克思主义的传播逻辑,大连海事大学学报,2020年4月。
  5. 冯友兰:《中国哲学史》,民国二十二年六月,第2页。
  6. 侯玉波,朱滢 :文化对中国人思维方式的影响,心理学报,2002,34(1):106111.
  7. Morris M W, Peng K P. Culture and Cause: American and Chinese Attributions for Social and Physical Events. Journal of Personality and Social Psychology, 1994, 67: 949971
  8. 金盛华,郑建君,辛志勇:当代中国人价值观的结构与特点,心理学报,2009,41(10):10 00—1014

关于语言与自我的书面独白 | 实验

Expression explain of the notations:

【The related information of “Self-awareness” will be print like this and occurs in the article below.】

【The related information of “Self-regulation” will be print like this and occurs in the article below.】

时间规划表

【Here is the visualize and written expression of the skill “Goal setting” and “Time management”】

    5 确定大方向67
确定初步目标,整理所需资源
8
拆解目标
9
寻找相关evidence
10   11
初步确定“特质”方向
12
试验性排列
13
收feedback 根据情况改动/填充
14  
151617181920
1st Draft
21 收feedback
2223  24
定稿
25 准备portfolio26 Portfolio Submit27
DEFENSE PREPARE
28 DEFENSE PREPARE
29 DEFENSE PREPARE30 DEFENSE PREPARE     

正儿八经的初步目标

            原始动机

希望通过书面整理与反思的方式理解自己的偏好与倾向,尤其在认知语言学方向。

            写在前面(我的写作习惯)

关于文体——通过以往的经验,我不认为自己在围绕与“自我”相关的命题写作时会舒适地表露出某种明确的文体倾向。因此,在力求高效表达的同时我并不会把自己的写作方式框限于某一文体之内。

关于结构——初步设想是从对自身某一模糊特质的认知叙述出发,找到合适的方式罗列出相关的因素。通过大量因素的罗列锚定特质的轮廓之后,向其中填充相关理论知识基础,丰满特质的立体形象,并依此评判对相关理论知识的掌握与应用,旋即引申到未来对于现有兴趣领域的深度拓展上。最后,以Self-Reflection的方式对整个Self-Reflection历程作总结,并列出有效的action plan。总之,就当作是一个努力以“被解码”为目标写出的独白吧:D。


又于是

我常常同别人提起候世达先生的《我是个怪圈》。这是一本带有自传色彩的书,从自身经历着手,围绕着人的自我模型展开讲述——读它的那阵子我对“人”的概念很是着迷,啃下来普通心理学教材又嫌有些老套。

比起教材,读「书」之于我而言更像是在“读人”。候世达先生是个很风趣的人,他在某些求知欲上的执着让我自顾自地认为自己找到了“同类”:在对每一棵树都有话可讲的年纪,居然能够从白底黑字的书页上读到盘绕在自己脑海中的念头,那一定是无比欣喜的事情。

“当拥有如此丰富的概念和记忆的人类,依其不可避免的必然性,把注意力转向自身时,会产出一种具有超凡深度与缠结性的自我 模型。而这一深刻而缠结的自我模型,正是与我相关的全部。”

候世达:《我是个怪圈》

那时第一次读到这个段落,几乎要热泪盈眶起来。我爱以这样的方式看“人”这个概念,似乎如此我就毋需再费力搞懂那些约定俗成的人情往来……一切都是可解的,脑的边界、我的边界、人的边界。它被我抄下来,挂在桌前的软木板上,就这样陪伴我了两年的时间——再读它,已经不复震颤。一定不只是刺激阈值提升的原因啊,相信我。这张纸条目睹到的,或是未曾知晓的我那些下坠,也的确一点点地将什么磨平了。

【Note: “Interest Management” part.1】

没人知道我从不擅长传统意义上的“理科”学习。从小就对数学感到苦恼,一切与之挂钩的知识都让我又爱又痛,总之割舍不下。反倒是所谓的“文科”学习,向来顺风顺水,几乎没遇上什么可以被称之为挫折的事情出现。可是,中考选考科目时我的选择却包含了物理、生物化学的全部“理科”阵容。尽管最后的结果不错,说出去甚至是可以得到夸赞的成绩,但究竟是否学到了自己想要的知识,还是仅仅只学会了应试,也只有我自己知道。我甚至还拿这些不算光荣的事迹向朋友开玩笑:“从被‘理科’绑架开始,我就斯德哥尔摩的彻彻底底了。”其实,我十分认真地热爱从抽象角度理解事物本质,因为科学实证精神在这个日新月异的时代里给予了我莫大的安全感。因此我从接触心理学开始逐渐转向了认知科学这个揉杂了传统“理科”与“文科”的交叉学科——从2018年末开始我便咬紧牙关,逢人就介绍自己的认知科学梦想。

【Note: The related information of “Mindset, Emotion, value and Strength Management” will be express with specific continuous progress in the two paragraphs below this notation.】

【Also, the part of the “Regulation”,”Stress management” and “Self Reflection”.】

2019年,我几乎要被自己糟糕的逻辑思维能力压垮。一心为未来可能的认知科学研究领域规划了选课,却忽略了自己语言不过关加上课程内容挑战性太强的事实,新的环境长着数以千计崭新的面庞向我俯冲,我每分每秒都被推着跑。目不转睛地盯着旁人而非脚下的路,多少有些邯郸学步的意思了。所以我当然会对自我产生无尽的怀疑,因认知的局限而将自己套入一个成功模板时,总是失去对生活掌控力的前兆。而“一切都会变好的”和“要充满希望”一类的话于我而言则纯粹是证据不足,被划归到了盲目信念的范畴里。我从没期望过在任何精神或物质上确立外在依托,要说真正的“依靠”大概只有自己的精神状态了。而当自己的成长没有实绩,焦头烂额只能换来“认为自己仍然不够好”的糟糕心态时,我的精神状态甚至都快要开始塌陷。但本不必如此的。为采取“自救措施”,我开始着手尝试理解自己惯用的学习方式,想要找到造成当下“偏科”表象的原因。

而跳出所谓“分科制度”去看知识本身之后,我终于得到了能够说服自己的答案:我之所以能够在看似轻松的状态下学习“文科”,只是因为从前的那些阶段对知识掌握的要求恰恰符合我在日常环境中养成的思维习惯,于是呈现出了“习得知识”的假象。但我逐渐明白:仅有阶段性“习得知识”并不足够,只有理解这样表象背后的成因,才能真正“学会学习”。此后,我便没有再囿于“能否做到”的自我假设——正如我为数不多真正认可自己的价值判断之一:我从不以事情的难易程度而去决定做与不做,更不会以让事情变得更简单舒适为目标。正因如此,我才能够透过一丛荆棘看到遍布更多荆棘的前路(哈哈哈哈)……却并不畏惧挫折。也让我能够理解所谓“擅长”与否并非是针对某一“学科”的、无法被打破和逆反的“天赋”,而是一种能够被自我意识操控转变形态以适用于任何一种“学习”的思维方式。至此,我才终于从混沌与矛盾的泥沼中抽出身来,用反思与扩大知识面的方式从盲目焦虑的自己手中夺回了“身体的控制权限”。

即便如此,每每想起十五六岁的年纪对于生命的态度就可以间接决定自己后半生的基调,还是多少会觉得不可思议。

好在,我仍然找到了一些足够支撑我继续走下去的事物:

【Note: The related information of the skill “Interest Management” will beging from this paragraph and ends at the end of the whole article.】

第一次读海德格尔,是在stc的研讨会之前。《筑 居 思》里的他从词源出发,缓慢铺陈的讨论中竟被我读出一股飞扬跋扈的探索精神。我会想起《沉思集》里的段落:

“词语是一种有生命之物,比使用词语的人更加强大;它来自于晦暗(隐喻),创造了它所想要的意义;它本身是——而且不仅仅是——外部的思想、观看、感情所期待之物,是颜色、暗夜、欢乐、梦幻、苦涩、海洋、无限;它是上帝的逻各斯。”

维克多·雨果:《沉思集》

可是转译、再转译……我曾只偶尔会生出的、对面前文字意义以外的、所谓作者“客观表述含义”的渴求,在阅读海德格尔文集的德文中译版时出奇的泛滥。随之而来的还有苦涩:我曾深知在表达面前,语言是怎样的孱弱,甚至要从弱柳扶风中透出些凄惨的美意来。好多年过去了,人们的思维模式被自己创造的语言规训的服服帖帖——我几乎要相信了,Noam的普遍语法规则,就是语言的边界。

可后来我发现,竟的确是存在那样一群人的:他们找到一种名为“诗意”的东西,看到了其背后难能可贵的巨大潜力,让心中的小兽终于能兴奋地呼应着对于探索边界和突破边界的渴求。

海德格尔十分欣赏荷尔德林。

他为荷尔德林的诗歌撰写了许多阐释篇章,不时附上几句直白的溢美之辞。最初读到这些篇章时我的心里会闪过一丝忧虑:在我看来,抒情诗多少带着私人的性质,经由他者层层叠叠的再创作,多少会削弱作品本身的力量——抒情诗的创作目标里从不囊括“可读性”,所谓的“晦涩”正是为它带来无限可能性的力量所在。正因如此,今日流通的多数现代诗从不会受制于人(作者抑或读者)——僵尸bot对网络信息的拼凑也并非不是一种对语言的应用。我所知的许多人,恰恰是对那种近乎“自由”的、未被开垦的力量着迷。

可是海德格尔知晓这力量,他知道自己在何处应用何种语言又起何作用,所以他才能够稳稳攀登诗意的山,借荷尔德林的诗整理和表述自己的思绪。不仅如此,他还同样明晰:与这力量相伴的,还有今日仍未经验却可被预感的危险——探寻对于自身的解释时,无意触及自我指涉反馈环的崩溃。(海德格尔认为自己尚未找到能够准确描述这种危险的语言,我的一切相关表述仅建立在个人理解基础上,难免局限性)

因此,海德格尔对于荷尔德林诗歌的阐释呈现出一种温厚的可读性,却并未削减语言本身的力量,这使我感到十分惊异和兴奋。

回到源头:这力量本是人赋予的,人的复杂性就顺理成章地为与其有关的一切都覆上了瑰丽而危险的自我指涉陷阱。

同大家的疯子荷尔德林一样,文明人们直觉惯于将自己不可解的一切归于野蛮。中国的现代诗很奇怪,要说它也是一种舶来概念,在生发不久时又恰恰碰上中国文体的大变革。于是这种具有挑战性的表述方式在本土化的过程中也呈现出了一种独特的、野蛮的力量感。

可是愚人船也要有大副,汪洋都能成自由之邦,粗粝就是有粗粝的漂亮。

海子说:“我的诗歌理想是在中国成就一种伟大的集体的诗。我不想成为一名抒情诗人,或一位戏剧诗人,甚至不想成为一名史诗诗人。我只想融合中国的行动,成就一种民族和人类的结合,诗和真理合一的大诗。”

我很喜欢这段话,里面蕴含着崭新的目的性和几乎可被想象的未来。但脑中的轰鸣是否也卷来了迷雾,才把你推向了山海关?

这一切都只是我的猜测了。

而对于自身,我想我还有更多需要延伸思考的——当我在触及集体/群体等概念时所产生的犹疑和抗拒究竟源自何处,以及我会在将来如何它们互动,等等。但一路走来我能够保证的是,在一切知觉未能被我溯源之前,我至少会从表象出发,试着让携带着它们的自我与他者和谐共处。

其实,从Broca看到Tan受伤的大脑那一刻起,所谓“语言”与脑的交互就已经被公诸于世了。我尤其想知道:荷尔德林们,代表你们思想的每一个具像化符号,在它们产生的175毫秒内,究竟发生了什么?

想起小时候我斜斜躺在沙发上,盯着自己的手腕思考“外星人会怎样交流”,不知怎么却发觉数学也理应是一门语言时,“语言”的概念是否已在我这里显出了它的轮廓。

上述的一切,是我对自己在认知语言学领域偏好缘由的探索,也是我为基础认知付出实践探索与思考的记录。

成为纯洁诗人、疾病诗人的象征

不幸的诗人啊

人们把你像系马一样

系在木匠家一张病床上

海子:《不幸(组诗)》
—给荷尔德林

参考文献

  1. 彭聃龄:《普通心理学(第4版)》。
  2. 候世达:《我是个怪圈》。
  3. 维克多·雨果:《沉思集》。
  4. 海子:《海子的诗》。
  5. 马丁·海德格尔:《筑 居 思》。
  6. 胡戈·弗里德里希:《现代诗歌的结构》。
  7. 马丁·海德格尔:《通向语言的途中》。
  8. 马丁·海德格尔:《荷尔德林诗的阐释》。

参关于整篇文章创作过程及内容的反思

【Here is the extra part of “Self Reflection”.】

            先表达一下情绪:我写的好爽啊!:-)

但冷静下来反观我在文章开头写的初步目标,发现在文章思路方面与我的最终呈现与最初设想已经完全不同了……这其实是我在写作中经常会遇到的状况。不同虽意味着“差别”,却并不总意味着“差距”。这次文章是以对自身状态的反思过程与自我调节思路为引入讲述的,后续延伸到了偏好领域与自身的关系,并展现了思考过程。所以即便整体思路与最初的设想不同,却仍然有自身发展逻辑,并达到了“原始动机”中所描述的“通过书面整理与反思的方式理解自己的偏好与倾向,尤其在认知语言学方向”这一希冀。

除此之外,整篇文章中对于“相关理论知识”的应用并没有达到最初对于产出的设想。尤其是在对许多专有名词都并未作出解释,这一点多少会影响到可读性,是需要在下次写作中注意的。从中也可以看到我对于相关理论知识的认知和掌握并不牢固,而提升对其本身的掌握也是加强对于理论知识应用的关键方式。不过,从上述对于文章的评估中,也可以看到最初对于目的设立目标时出现了一定的误判,才导致后续“换了条路”。这样的误判虽没有影响到项目结果,但的确影响到了整体项目进度,致使后期任务较为繁重。基于这种情况,我在思考后得出以下结论:误判的原因多来自于对目标的模糊不清以及没有着手做过相关的内容,因此需要格外注意的是在项目初始列出灵活性较高的plan b,以备不时之需。


李章烨堃

2020年6月

Reflection Essay and Document of Collaboration on Modelling the London Eye

Reflection

At the beginning, we focus on the driving question:

“How high off the ground are we at any time?”

And the basic data was given:

  1. The radius of the ferris wheel is 60 meters.
  2. The centre of the ferris wheel is 75 meters above the ground.
  3. The wheel takes 30 minutes to make a single turn.

At the first stage of the explore, as a group, me and my partner choose the flavor that is driven by data. Here is the explore process:

First, we specific our goal: find the relationship between time and the height of the passenger. The two essential variables in this question are “time” and “height of the passenger”. Obviously, “time” is the independent variable and “height of the passenger” is the dependent variable in this driving question.

Second, we use a circle to build a model of the ferris wheel, which can represent by the function:

Among this function, its structure is the standard form of the circular function. So the value 75 means the y coordinate of the ferris wheel’s model, it’s come from the information that “the center of the ferris wheel is 75 meters above the ground”.

And use a line to describe the height of the passenger, which can represent by the function:

Then we can get the function:

This function is from the radius and the height of the center of the circle. But the independent variable of this function is the Angle between the radius of the current position of the cage and the line y = 75, so that we need to change the independent variable into time. Then we try to find the relationship between time and angle (measured by degree). Then we get the function for our solution:

At the end, we checked the graph of the equation with the special points we calculated before and found that our function is fit to the data.

地图的截图

描述已自动生成

            After the presentation of this exploration at class, my group receive the following questions:

  1. What is the value 60’s meaning in the function? Is it the radius or the amplitude?
  2. In the function, the input value x was minus 90, what is the meaning for doing this? Moreover, this operation on value “x” will lead to the change of coordinate value “y” at the same time, so that it requires classified discussion.

These questions let me see the “fishy” details[YD1]  in our exploration process, which is that some of the values in our function is come from guessing but not thinking. Such as the “-90” in the function, it’s found by our progress of trying to move the “start state” at the bottom of the ferris wheel. And this realization also pushed an important problem in front of ourselves: We don’t really understand the meaning of the values and other elements[YD2]  in our function, and that is the reason why our function looks more like a conclusion that only came from experience but not theory.

Then I try to identify possible problems in our approach by becoming familiar with the ways of others in solving the same problem.

手机屏幕截图

描述已自动生成

There is a very obvious difference between our conclusion and our classmate’s conclusion: we use the degree to measure the angle, but others use radian. That makes our function more single at visual. But if we uniform unit the measure, it will be easy to find that they have the same influence on the function. So, what is the influence? I review the history that my group find this value: it influences the “beginning” of the period phenomenon.

Through other classmate’s sharing, I learned that its name is “initial phase”, which can be denoted by the letter 𝛗. And at this situation, minus 90 is to set the “beginning” at the y-axis, also “ the bottom of the ferris wheel”. Here is another point about the elements in our function: the reason why the “sin” or “cos” are appearing in every function is that it can describe the period phenomenon occurs at the moving of the ferris wheel. This answered the second question we received in class. And the reason why everyone will add 75 after the consensus, is that when we build a mathematical model for the ferris wheel, we need to take into account the ferris wheel’s centre is 75 meters above the ground. But there is another problem that makes me pay attention to: we didn’t meet any problem as we try to explore the question. I think it shows that we didn’t consider the different solution of the circular function at that time. Also, the functions are divided into two categories in the table, one is sine and the other is cosine, but both categories can be used to describe the same relationship in this problem. So, we can extract the form in the third column of the table and find that y=sin(x) equals to y=cos(x-𝞃/4). It can be proved in desmos : (The graphs of two functions are overleaped).

If we look back to the definition of sine and cosine, we can find that in the unit circle, the difference between the “initial phase” of sine and cosine is tau/4. Also, the period and the amplitude or even the axis of oscillation of cosine and sine are the same. That means we can “fix” this only difference on “initial phase” by horizontally shift the graph of cosine right by  tau/4 units or horizontally shift the graph of sine left by tau/4 units.

图片包含 白色, 桌子, 游戏机

描述已自动生成

Besides, I create a mind map for the basic information of the periodic functions, it includes the definition and the operation of periodic functions that I used or learned from this exploration. Hope this can let me get familiar with the period function.

地图上有字

描述已自动生成

Collaboration

In the beginning, we (me and Aimee, my only partner in this exploration problem) received the assignment and specific our goal in the discussion on March 13. Obviously, this “cooperative partner” relationship is different from the traditional concept of a “team” because of that this collaboration is to support our own learning in the exploration. So the most important points we need to pay attention are the personal exploration and information balance between each other.

And the driving problem is not that complex, which let the sub-problem that we separate from the original problem is simpler than other projects. Thus, we were able to reach a consensus that one of us didn’t need to be in a traditional leadership role but need to try our best to push each other when the progress meets with setbacks. Then we clarify the independent work that we need to do after discussion. And also decided the time that we need to balance our information and help each other by our own opinion on this problem based on the experience that we work together for an exploration math problem.

The initial discussion determined that by March 14, the day after we received the task, we needed to complete the basic idea of the modelling and describe it to each other in the discussion.

As both of us have made progress, the discussion on March 14 went smoothly: in the process, she first explained her preliminary model and the problems she met. I happened to be the same with her in most solutions, and I just solved the problems she met. Then, we decided on the reporting part of the lecture on March 16: each part of the point of view that I had provided in the discussion (because it was familiar). In addition, we also remind each other to summarize the problems encountered by other groups in class and think about them.

The presentation went smoothly, and I received a more detailed feedback from Susan after the presentation, which mentioned problems we hadn’t thought about. I started thinking after I first told Aimee this information.

Since we have informed each other in advance, we attach great importance to the feedback from students and teacher during and after class. After sorting out the problems, we immediately decided to discuss again in the following two days to improve the problems we encountered.

In the last meeting, we determined the conclusion (meaning of each element in the formula) based on previous thinking and discussion on the feedback problem. Finally, I propose to comb and simplify the whole process of reaching conclusions, which I finally present on the “Sketch Pad”.

《天壳》

浑天之说:天地如鸡卵,卵中之黄白未分,是混沌也;卵中之黄白既分,是开辟也。人不能游于卵壳之外。则道家三十三天之说,终属渺茫。秦中地厚,往往崩裂,全村皆陷。有冲起黑水者,有冒出烟火者,有裂而仍合者,惟所陷之人民家室,从无再出土者,亦不知何往矣。

顺治三年,武威地陷。有董遇者,学炼形之术,能伏气沉海中不死。全家遭此劫。九日后,竟一身自地下起,云:「初陷时,沉沉然。一日一夜,坠至于泉。其坠下之势,似飞非飞,似晕非晕,颇为顺适,犹与家人答问。一至于泉,则家口尽溺死,董伏气入水底千馀丈,乃复乾燥,觉四面纯黄色。已而渐明,下视苍苍然,有天在下。细听之,人民鸡犬之声,因风而至。我意「此是天壳之外天也,得落第二层天宫固佳,即落在人家瓦上,岂不敬我为天上人耶?」因极力将身挣坠。为罡风所勒,兜卷空中,终不得下。俄而,有古衣冠人,长二丈馀,叱曰:「此两天分界处,万古神圣不破此关。汝何人,作此妄想?速趁地未合时,仍归汝世界,否则大地一合百万丈。汝能穿水,不能穿土,死矣!」语未毕,忽金光万道,自远而来,热不可耐。古衣冠者抚其背曰:「速行!速行!日轮至矣!我且避去,汝血肉之身,不走,将炽为飞灰。」董闻之悚然,即运气腾身而上。面目为水土所蚀,黑如焦炭;衣服、肌肤,黏结一片。逾月,始复人形,自称「劫外叟」。余按《淮南子》曰:「温带之下,无血气之伦。日轮所近,即温带矣。」

要不要,要不要穿上带橄榄球员大垫肩的紫色灯芯绒西服,做挤在三甲医院门口长队里最格格不入的那个人。
刘医生说,下一个,下一个。哎呀,你怎么又来了,上次拆线之后不是没什么大问题了吗?
大夫,我头晕,我前天看见猴子捞月。 ​​​​